https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0263224120309337?via%3Dihub
Ultrasonic signal onset detection 및 multiple-zero-crossing 기술을 기반으로 하는 liquid(액체) ultrasonic flow meters의 간단하고 쉽게 구현되는 TOF 측정 방법
Abstract
time-of-flight (TOF) 결정은 liquid ultrasonic flow meter에서 매우 중요함. 이전의 TOF detection 방법에는 몇 가지 결함이 있었음.
지난 연구와 *clustering algorithms에 영감을 받아 USO(초음파 신호개시) detection과 multiple-zero-crossing 기술 기반의 TOF determination method을 제안하여 *waveform change (파형 변화)로 인한 cycle-skip problem을 해결했습니다.
- *clustering algorithms: 데이터를 비슷한 특성을 가진 그룹으로 나누는 머신러닝 및 데이터마이닝 기술 (ex. k-means, DBSCAN, Hierarchical Clustering
- * waveform change: 주로 환경변화(noise?)나 물체의 위치 이동 등에 따라 초음파 신호의 형태가 변화고 이에 따라 신호의 주기가 변할 수 있음.
(알고리즘 - multiple-zero-crossing ) 이 방법은 ultrasonic와 noise signal을 분류하고 USO의 rough position(대략적인 위치)를 식별함. 획득된 zero-crossing time 값 중 time 값을 TOF로 선택함. 제안된 방법의 가장 큰 장점은 waveform change에 대한 insensitivity(둔감)가 높다는 것. 즉, amplitude characteristics change (진폭 특성 변화)가 TOF detection에 미치는 영향은 무시할 수 있음.
제안된 방법의 성능과 anti-noise ability (소음 방지 능력)을 평가하기 위해 Numerical experiments (수치 실험)을 수행하였음. liquid ultrasonic flowmeter에 대한 실험적 검증은 제안된 방법이 정확한 TOF를 얻을 수 있음을 보여주었습니다.
1. Introduction
(초음파와 TOF 설명)
초음파는 orientation (방향성), strong penetrability (침투성)과 정보 전달 능력이 좋기 때문에 ultrasonic distance measurement, ultrasonic non-destructive testing, ultrasonic flowmeter와 같은 산업분야에 널리 적용되었음. TOF정의는 초음파 신호가 송신기에서 수신기까지 전달되는 시간임. TOF contains a lot of desired information (TOF에는 원하는 정보가 많이 포함되어있음). ultrasonic TOF의 정확한 determination은 ultrasonic applications의 핵심 기술임.
(ultrasonic flowmeter의 TOF 결정 방법) - 일반적으로 3가지 범주로 나눔.
1) threshold detection methods
- echo amplitude가 a preset threshold level을 exceeds(초과)할 때, received signal을 식별하는 basic threshold detection methold이며, 1974년 TM Frederiksen이 제안.
- 이후 basic threshold detection method에서 파생된 방법들인 dynamical threshold method, double threshold method, variable ratio threshold method 등이 TOF 측정을 위해 알고리즘이 개발됨. 이러한 threshold methods 은 가장 간단한 방법임.
threshold methods의 단점
- 그러나 이 방법은 susceptible to the interference of noise (소음 간섭에 취약함)
- 또한 이러한 TOF detection method는 ultrasonic signal의 rising edge에서의 amplitude characteristics(특성)을 기반으로 함. -> Therefore, their performances are affected by waveform change.
2) various correlation methods
- 이러한 방법은 radar filed(분야)에 처음 적용된 후, 1981년 MS Beck에 의해 TOF determination에 도입되었음.
- basic correlation method는 two received signal 간의 correlation function을 계산한 다음 시간 이동이 두 신호 간의 시간 차이에 매핑되는 maximum peak를 생성함.
- 이후엔 frequency-modulated excitation (주파수 변조 여기)에 기반한 cross-correlation method, phase correlation method, sine-fitting기술을 사용한 cross-correlation 방법과 같은 우수한 correlation method이 제안되어 TOF determination에 적용되었습니다. correlation method는 threshold methods에 비해 noise의 영향을 덜 받는 반면
(correlation methods의 단점)
- accuracy는 여전히 sampling rate에 의해 제한됨
- 또한 different application conditions (다양한 적용 조건) 에 따라 reference wave를 실시간으로 update하기 어려워 TOF detection에 deviations(편차)가 발생한다는 것이 단점
3) waveform fitting을 기반으로 한 TOF estimation(추정) method
- 이러한 방법에서는 합리적인 ultrasonic received signal empirical model (경험적 모델)을 먼저 선택한 다음, TOF 획득을 위해 수신된 초음파 신호에 맞는 효율적인 알고리즘을 채택함. 이러한 방법은 높은 측정 정확도뿐만 아니라 강력한 anti-interference ability (간섭 방지 기능)도 제공함. 그럼에도 불구하고 고비용의 digital signal processing 이 필요하고 real-time 성능이 저하되는 광범위한 계산이 필요함.
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(TOF determination method based on ultrasonic signal onset (USO) detection and multiple-zero-crossing 기술)
To solve the cycle-skip problem (the phenomenon that the error between the detected and the desired TOFs equals to multiple times of signal period) caused by waveform change,
* waveform change: 주로 환경변화나 물체의 위치 이동 등에 따라 초음파 신호의 형태가 변화고 이에 따라 신호의 주기가 변할 수 있음.
*cycle-skip problem: 검출된 TOF (즉, 초음파가 발사된 후 반사되어 돌아오는 시간)와 원하는 TOF 사이의 오차가 신호 주기의 여러 배에 해당하는 현상을 의미함. 즉, 예상되는 주기에 비해 TOF 추정값이 너무 크거나 작아져서, 여러 주기를 건너뛰는 것처럼 보이는 문제임. 이는 주로 파형 변화로 인해 발생할 수 있음.
*cycle-skip problem: 때때로 신호의 형태가 변하거나 잡음이 추가되면 신호의 주기를 정확하게 감지하는 것이 어려워질 수 있음. 이런 경우를 사이클이 건너뛰어져(즉, 신호의 주기가 건너뛰어져) 정확한 시간 또는 주파수 측정이 어려워지는데, 이를 말함.
*TOF(Time-of-Flight): 초음파가 발사한 후 물체까지의 시간적 거리
본 논문에서는 초음파 신호 개시(USO) detection 및 multiple-zero-crossing 기술 기반의 간단하고 쉽게 구현 가능한 TOF determination method을 제안함.
이 방법은 1) USO의 rough position(대략적인 위치)를 찾는 것과 2)획득된 multiple time values 중에서 TOF를 결정하는 두 부분으로 구성됨
1) 첫번째 부분에서는 수신된 신호를 segments로 나누고 각 segment는 normalized frequency와 normalized energy의 multiple(배수)에 따라 초음파 신호 or noise신호로 인식됨
*segment – 측정된 신호를 segment로 나누는 것은 신호 처리 과정에서 일반적으로 수행되는 작업 중 하나
*normalized frequency and energy: 주파수와 에너지를 특정한 척도로 변환한 것, 이는 일반적으로 신호처리에서 사용되는 기법이며 정규화함으로써 다른 신호들과 비교하거나 신호의 특징 분석에 용이
2) 두번째 단계에서는 USO와 획득된 zero-crossing time 값 간의 관계에 따라 fixed zero-crossing의 time 값을 TOF로 선택할 수 있음.
-> categorizing process(분류 과정)에서는 각 segment 내부의 정보만 사용되므로 제안하는 방법은 waveform change에 insensitive(민감) 하지 않습니다. 제안된 방법은 주파수를 분석하여 주파수가 초음파와 다른 noise를 구별할 수 있음. 즉 제안된 방법이 환경에서 발생하는 다양한 잡음에도 견고하게 동작할 수 있음. (기본적으로 초음파 센서가 사용되는 환경에서는 주변에 다양한 종류의 잡음이 존재할 수 있음)
본 연구는 새로 확립된 방법과 기존 방법 사이의 유사점과 차이점을 모두 보여줍니다. 동일한 측면은 TOF가 모두 양의 제로 크로싱의 시간 값에서 선택된다는 것입니다. 차이점은 새로 제안된 방법의 검출된 TOF는 이전 방법의 종속인 두 번의 연속 측정의 신호가 아닌 현재 측정의 초음파 신호 분석에만 의존한다는 것입니다. 따라서 새로 제안된 방법의 성능은 두 측정 간의 파형 유사성에 의해 제한되지 않습니다. 복잡한 계산 제거, 손쉬운 구현, 임베디드 시스템에 대한 적합성 등의 장점은 이전 작업에서 이어졌습니다.
본 논문에서는 제안된 TOF 검출 방법을 제시하고 그 효율성을 검증하는 데 중점을 두고 있습니다. exponential ultrasonic 수신 신호 모델을 기반으로 한 수치 테스트는 III장에서 수행됩니다. 액체 초음파 유량계의 다양한 온도에서의 실험 결과는 섹션 III에 제공됨.
// 240306
2. Methodology
초음파 신호는 일련의 정현파 신호 로 구성되어 있음을 알 수 있습니다 . 따라서 초음파 신호는 주파수와 에너지 측면에서 잡음 신호와 다르다.
*GPT: 잡음 신호는 주파수 스펙트럼이 더 넓고 무작위로 분포되는 경우가 다수
*GPT: energy분석은 frequency분석과 함께 사용됨. 초음파는 일반적으로 noise에 비해 높은 에너지를 갖고 있음.
Fig. 1은 초음파 유량계 에서 수신된 신호의 개략도를 보여줍니다 . 신호는 양의 제로 크로싱(수신된 신호의 진폭이 음에서 양으로 변경되는 경우)에 따라 세그먼트로 나눌 수 있습니다.
수신된 신호에 DC 바이어스가 있는 경우 먼저 바이어스를 측정한 다음 수신된 신호에서 빼서 조정 회로의 영향을 제거해야 합니다.
각 정현파 부분의 주파수는 안정적이며 에너지는 잡음 에너지보다 훨씬 큽니다. 따라서 각 segment 내부의 주파수와 에너지를 분석하여 각 segment를초음파 신호의 일부 또는 잡음 신호의 일부로 식별할 수 있습니다. 초음파 part와 noise part를 구별하면 USO의 대략적인 위치를 알 수 있다. 양의 제로 크로싱과 USO 간의 관계를 결합하면 고정된 양의 제로 크로싱을 TOF로 선택할 수 있으므로 사이클 건너뛰기 문제를 피할 수 있습니다.
* 신호 segmnet화: 수신된 신호는 양의 zero-crossing을 기준으로 segment로 나눌 수 있음.
이는 신호를 작은 구간으로 나누어 각각을 분석함으로써 신호를 처리하는데 도움됨.
각 segment는 해당 구간에서의 신호 특성을 나타냄.
각 신호 세그먼트의 카테고리를 구별하기 위해 USO 검출에는 클러스터링 알고리즘 의 아이디어 가 도입됨. 즉, 신호 세그먼트의 특성을 추출하고 이러한 특성의 계산 결과에 따라 신호 세그먼트를 분류합니다. 기본적으로 분류 과정은 다음과 같은 4단계로 나눌 수 있습니다.
1. 먼저, 분석된 세그먼트의 특성을 나타내기 위해 신호 세그먼트의 에너지와 주파수를 추출
2. 둘째, 추출된 속성을 normalize한다. 즉, Fig 3, Fig4처럼 eq3, eq4와 같은 transformation(변환)을 통해 0~1 간격으로 normalize한다.
3. 분석된 신호 segment가 ultrasonic signal에 속할 확률을 계산한다. 이 방법에서는 normalized된 frequency와 normalized energy를 직접 multiplying (곱하여) 계산한다.
최종적으로 초음파 신호의 계산 결과는 1이 되는 경향이 있고 잡음 신호의 결과는 1에서 벗어나게 된다.
*초음파 신호의 계산 결과는 1이 되는 경향: 1에 가까울수록 해당 segment가 ultrasonic signal에 속할 확률이 높음
빨간색 점선 L1과 L2는 각각 초음파 신호와 잡음 신호의 하한 과 상한을 나타냅니다 . 임계값 L1과 L2는 실제 실험에 따라 계산되었습니다. L1과 L2 사이의 검은 점선 L은 초음파 신호와 잡음 신호를 구별하는 데 사용됩니다.
계산 결과가 L보다 먼저 점프하는 세그먼트의 첫 번째 샘플링 지점은 USO의 대략적인 위치로 식별됩니다. 제안된 방법에서는 계산 결과를 분석하여 계측기가 적응형 조정 및 자가 진단을 수행할 수 있는 등의 이점을 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 모든 계산 결과가 L 아래로 떨어지면 계측기는 프로그래밍 가능 증폭기의 배율을 높여야 합니다.
(categorizing results(분류 결과))
분류 결과는 그림 2 와 같으며 신호 분석이 완료된다.
계산을 용이하게 하기 위해, frequency는 signal segment의 point number로 특성화되고, Energy는 signal segment의 average of squared amplitude으로 특성화됩니다.
Eq. (3) and Eq. (4) 은 주파수와 에너지 정규화에 각각 사용되는 두 가지 변환 함수로, 특성을 0과 1의 간격에 매핑합니다.
(frequency normalization에 필요한 변환 함수)
여기서 n 은 신호 세그먼트의 이산 지점 수이며, f는 Eq.와 동일한 의미를 갖습니다. (1) ,fs 샘플링 주파수, 알파 이동 인수인 경우 연산자 []는 숫자를 가장 가까운 정수로 반올림하는 것을 의미합니다.
(Energy normalization에 필요한 변환 함수)
여기,베타는 초음파 신호와 잡음 신호의 분류 결과를 분리하는데 중요한 역할을 하는 스케일링 인자이고, E 는 신호 segment의 energy다.
n개의 개별 샘플링 지점이 있는 신호 세그먼트의 경우 E는 다음과 같이 계산됩니다.
여기,�케이k 번째 이산 샘플링 포인트 의 전압을 나타냅니다 .
주파수와 에너지 정규화의 개략도는 각각 그림 3 과 그림 4 에 나와 있습니다 .
signal segment가 ultrasonic signal에 속할 probability 다음과 같이 정의됨
It is worth mentioning that the optimal values for 알파, 베타, L1, L2 and L need to be determined according to the actual application. Some suggestions about the selection of these parameters are given as follows:
(USO detection step 요약)
The steps of the rough USO detection can be summarized as follows:
2.2 정확한 TOF 결정
감지된 USO는 대략적인 위치이므로 TOF를 특성화할 만큼 정확하지 않습니다. 따라서 제안하는 방법에서는 multiple-zero-crossing 기술을 도입한다.
이 기술의 핵심은 double- threshold 방법을 개선한 것입니다.
(double-threshold의 문제점)
double-threshold 방식의 가장 큰 문제점은 Fig5와 같이, threshold voltage의 수신 신호의 first intersection (첫 번째 교차점)이 파형의 형태에 따라 앞뒤로 움직인다는 점 이다.
*GPT: 이 문제는 threshold 의 설정이나 신호의 불안정성 등 다양한 요인으로 발생할 수 있음. 이러한 문제가 발생하면 신호를 올바르게 감지하거나 처리하는 데 어려움을 초래할 수 있습니다. 따라서 이러한 문제를 해결하기 위해 보다 안정적인 임계치 설정이나 더 정교한 신호 처리 알고리즘 등을 고려해야 할 것입니다.
이중 임계값 방식에서는 교차점 이후 첫 번째 양의 zero-crossing을 TOF로 사용하므로 교차점의 불규칙한 변화로 인해 TOF 검출의 불확실성이 발생합니다. (임계값이 파형의 형태에 따라 변할 수 있기 때문)
As the lack of of a reference(기준이 없기 때문에), it is impossible to know whether the obtained time values correspond to the same positive zero-crossing in different measurements. (얻은 시간 값이 서로 다른 측정에서 동일한 양의 영점 교차에 해당하는지 여부를 아는 것이 불가능합니다.)
-> 그니까 기준이 없기 때문에동일한 양의 zero-crossing에 대한 일관성을 확인하는게 어려움.
여기서, t 1 은 Case 1에서 얻은 TOF를 나타내고, t 2 는 Case 2에서 얻은 TOF를 나타낸다.
(multiple-zero-crossing 제안)
교차로의 불규칙한 움직임으로 인해 발생하는 문제를 해결하기 위해 다중 영점 교차 기법이 제안되었습니다. 그림 6은 향상된 이중 임계값 방법의 원리인 이 기술의 첫 번째 부분을 보여줍니다. 이중 임계값 방법과 달리 첫 번째 교차점 이후에 여러 시간 값이 획득됩니다(예: 그림 6 의 3 time values)
여기서, t 1-1 , t 1-2 및 t 1-3 은 각각 Case1에서 얻은 첫 번째, 두 번째 및 세 번째 시간 값을 나타냅니다. t 2-1 , t 2-2 및 t 2-3 은 각각 사례 2에서 얻은 첫 번째, 두 번째 및 세 번째 시간 값을 나타냅니다. D1과 D2는 각각 사례 1과 사례 2에서 처음으로 얻은 시간 값과 USO 사이의 간격을 나타냅니다. Ts 는 초음파 신호의 주기를 나타낸다.
다중 영점 교차 기술의 두 번째 부분은 올바른 TOF를 결정하는 것을 목표로 합니다. 자세한 TOF 결정 프로세스는 다음과 같습니다.
먼저, 획득된 USO는 시간 값과 영점교차 사이의 대응관계를 확인하기 위한 기준으로 사용됩니다. 예를 들어, D2가 Ts 에 가까워짐에 따라 t 2-1은 두 번째 양의 영점 교차에 해당 하고
D1이 2*Ts에 가까워지면 t 1-1 은 세 번째 양의 영점 교차에 해당하는 것으로 추론됩니다 .
둘째, 다양한 조건에서 측정할 수 있는 고정된 양의 영점 교차 시간 값을 TOF로 선택합니다. 그림 6 에서는 세 번째 또는 네 번째 포지티브 제로 크로싱이 TOF로 사용될 수 있습니다.
위의 작업을 수행한 후 (noise로 인한 파형 변화로 인해) 교차점이 앞뒤로 움직이는 경우에도 TOF로 고정된 양의 제로 크로싱의 시간 값을 얻을 수 있습니다. 즉, 제안된 방법을 이용하면 파형 변화로 인한 사이클 스킵 문제를 제거할 수 있다.
이 기법의 또 다른 큰 장점은 이러한 영점 교차의 시간 값이 하드웨어에 의해 구현되므로 제안된 방법은 거친 USO가 올바르게 검출되면 광범위하고 복잡한 계산 없이 정확한 TOF를 얻을 수 있다는 것입니다.
TOF를 결정할 때에는 잡음의 영향을 고려하여 합리적인 범위를 설정해야 한다. 실현 가능한 공식은 다음과 같습니다.
여기서 value1과 value2는 원하는 영점 교차를 선택하기 위한 두 가지 값이며, tuso 는 USO의 시간을 나타내고 tx 는 개선된 이중 임계값 방법에서 x 번째 시간 값을 나타냅니다.
value1과 value2의 권장 값은 y 번째 양수 영점 교차가 TOF( y ≥ 2) 로 선택된 경우 각각 ( y -1–0.5)*T 와 ( y -1 + 0.5)*T 입니다 .
(테스트)
3. Numerical test
테스트는 두 부분으로 나누어집니다.
첫 번째 부분에서는 이중 임계값 방법, 상관 방법, 유사성 기반 방법(지난 연구에서 제안한 방법), AIC( Akaike Information Criterion ) 방법 [22] 및 새로 제안된 방법의 모양이 다음과 같을 때 TOF 검출 성능을 비교합니다. 초음파 신호가 변경됩니다. 서로 다른 파형 형태의 경우 이 5가지 방법의 TOF 감지 성능을 비교하는 데 중점을 두므로 이 부분에서는 SNR이 70dB로 설정됩니다.
두 번째 부분에서는 새로 제안된 방법의 noise 방지 성능을 테스트합니다. 두 번째 부분에서는 다양한 SNR을 사용한 시뮬레이션 신호가 사용됩니다. 아래의 모든 수치 테스트는 CPU 클럭이 2.5GHz인 노트북에서 MATLAB R2016a를 사용하여 수행되었습니다.
Table 1은 수신된 신호에 가까운 매개변수 값을 보여주며 테스트에 사용됩니다. The sampling frequency 는 초음파 신호의 중심 주파수의 10배로 설정됩니다.
// 24.03.06
3.1. Comparison of TOF detection performance of five methods
수신된 초음파 신호의 형태에 대한 온도의 영향을 시뮬레이션하기 위해 표 2 내의 매개변수를 무작위로 변경하는 첫 번째 수치 테스트를 수행했습니다.
correlation method에 대한 reference signal을 제공하기 위해, Table 1의 parameter를 사용하여 reference signal을 생성했습니다.
문턱 전압은 이중 문턱값 방식으로 시뮬레이션된 신호의 최대 전압의 0.4배로 설정하였다. 제안된 방법의 매개변수는 II장에서 설명한 방법에 따라 결정되었다.
두 개의 시뮬레이션된 신호가 그림 7 에 나와 있으며 1000번의 테스트 결과가 표 3 에 나와 있습니다 . 상관법과 AIC법은 USO를 검출하고 나머지 세 가지 방법은 네 번째 양의 영점교차를 검출하므로 올바른 검출은 78로 설정되었다.�에스상관관계 및 AIC 방법 및 81�에스나머지 세 가지 방법은 표 3 에 나와 있습니다 . 원하는 TOF와 검출 TOF 사이의 편차를 나타내기 위해 불확실성이 계산되었습니다. 각 방법의 계산 부담을 보여주기 위해 실행 시간을 기록했습니다.
//추가해야댐
